Optimización y diseño de carriles bici

Comunicación Greencities&Sostenibilidad 2013/Comunicaciones Científicas/Espacio Urbano

 

Resumen

En los últimos años se ha iniciado un cambio de mentalidad urbanística en las diferentes ciudades, desapareciendo progresivamente los privilegios otorgados al vehículo a motor a cambio de la incorporación de modos de transportes sostenibles. Es aquí donde radica la importancia del desarrollo de los carriles bici.

Con la elaboración y construcción en serie de este tipo de infraestructuras, se ha producido una cierta falta de coordinación entre diferentes medios de transportes. Ello se ha debido fundamentalmente a la inexistencia de estudios globales que provocan estaos fallos en la intermodalidad esperada.

Gracias a la utilización de la teoría de grafos se han desarrollado los modelos matemáticos, se han realizado los cálculos y se ha logrado la optimización del diseño de  este tipo de infraestructura, logrando el mayor aprovechamiento de los medios necesarios y mejorando los trazados actuales establecidos.

Estos cálculos se han realizado mediante la herramienta de cálculo algebraico computacional bajo cálculo simbólico SAGE. A través de este artículo se expondrán los métodos de grafos empleados en la optimización junto con el diseño final de los carriles para bicicletas obtenidos.

 

Abstract

The approach to urban planning has started to change in recent years over many cities. What used to be privileges for motor vehicles, are now incentives to the development of sustainable transport modes – among which cycling lanes play a substantial role.

With the development and construction of this kind of facilities, there has been an insufficient coordination between different modes of transportation. This has been due mainly to the lack of comprehensive studies, which have caused the expected intermodality to fail.

By applying graph theory, mathematical models were developed, calculations were made, and optimized designs were achieved for this kind of infrastructure. These results make it possible to use resources more efficiently and to improve cycling paths that already exist.

These calculations were performed using the computer algebra tool under symbolic computation SAGE. In this article we present the graph methods used for optimization along with the final design of bicycle lanes that were obtained.

1. Introducción

A lo largo de los últimos años, la evolución, transformación y desarrollo de los entramados urbanos de las ciudades, como de sus alrededores, se ha producido a un ritmo vertiginoso. Dichas transformaciones han tenido un objetivo primordial: la movilidad.

La repercusión económica urbanística hace que los costes de infraestructuras para mantener un modelo de movilidad basado en el uso predominante del automóvil supongan un importante coste económico en el diseño, realización y mantenimiento de nuevas infraestructuras orientadas a este modo.

Se ha empezado a considerar necesaria la toma de medidas encaminadas a la gestión de la demanda de movilidad, mediante la diversificación y la promoción de modos de transporte menos agresivos y menos consumidores de suelo y recursos: los desplazamientos a pie, el transporte colectivo y la bicicleta. En la actualidad, cada una de las administraciones pertinentes se ha dedicado a elaborar Planes de Movilidad para fomentar, facilitar e incorporar la bicicleta como un medio de transporte óptimo.

Por consiguiente, es preciso hablar de nuevas pautas en movilidad sostenible para hacer frente a los problemas derivados del creciente uso del automóvil, como base para el diseño de instrumentos de planificación y gestión más eficiente. Es necesaria una planificación que promueva una movilidad más sostenible que produzca ese modelo de ciudad menos eficiente para el transporte y uso del vehículo privado y más propicio para la utilización del transporte urbano y, en especial, al transporte en bicicleta. (Forester, J., 2010).

El desarrollo y evolución de los sistemas de información geográfica (SIG) ha facilitado su uso para la planificación urbana y organización de la ciudad y el territorio. Los SIG permiten gestionar y analizar los datos demográficos en un entorno espacial., esto unido a una base de cálculos matemáticos a partir de teoría de grafos, permitirá el cálculo de las diferentes rutas o redes completas de la infraestructura destinada al uso de la bicicleta como un medio de transporte sostenible real y óptimo. Este enfoque garantiza que el gasto en el diseño y la construcción de redes destinadas al uso de la bicicleta esté mejor invertido si la planificación se alinea con las predicciones basadas en datos de estudios realizados de forma matemática, a partir de teoría de grafos, como se pretende realizar en la elaboración del software.

El intento de la inclusión de la bicicleta como una alternativa a la movilidad urbana y al desarrollo sostenible en estos últimos años, ha afectado, en cierta medida, a la evolución de la ciudad.

Las ventajas de la inclusión de la bicicleta como medio de transporte y la proliferación de su uso entre la ciudadanía son innumerables y se extienden tanto al ámbito de la movilidad urbana como del desarrollo sostenible.

Hay proyectos realizados con sistemas de información geográfica que han demostrado las ventajas  de un análisis basado en el SIG de las ciudades, un ejemplo real es el elaborado en Melbourne (2006). Destaca el uso de las zonas de transporte combinando datos registrados de población, educación y datos de empleo dando una medida útil de la actividad urbana y la generación potencial de viajes realizados en bicicletas. De este modo se obtiene los puntos fuertes y las debilidades de cada uno los objetos de estudio, en este caso las infraestructuras para la bicicleta.

Dentro de estos proyectos, existen estudios que tratan específicamente sobre infraestructuras para la bicicleta elaborados con sistemas de información geográfica, lo cual, sirve como punto de partida para saber cómo mejorar cada uno de estos proyectos, adaptándolos a la elaboración de unas bases generales que se puedan aplicar al software personal que tendrá como punto de apoyo una base de datos con SIG.

En este caso en particular, la utilización de la teoría de grafos posibilita garantizar que el gasto en el diseño y la construcción de redes destinadas al uso de la bicicleta esté mejor invertido si la planificación se alinea con las predicciones basadas en datos de estudios realizados de forma matemática, a partir de teoría de grafos, como se pretende realizar en la elaboración de este  algoritmo.

La elaboración del algoritmo que se desarrolla, de una manera objetiva, ordenada y con una funcionalidad real, el diseño óptimo a partir de la utilización de teoría de grafos, tal y como se está realizando en los diferentes estudios de modos de transporte, proporciona una nueva manera responsable, ordenada y económica del diseño de infraestructuras para la utilización de las bicicletas (Liñán, R. J., 2012).

2. Antecedentes y Justificación

Con la progresiva implantación del carril bici, muchas personas han empezado a utilizarlas para moverse por la ciudad. Pero todo lo nuevo necesita un periodo de adaptación y la realidad es que la red de viales destinados a estos vehículos está repleta de obstáculos para el ciclista.

La  actual situación, como usuario de la bicicleta y de los carriles bici, me ha llevado a plantearme si una ciudad como Málaga necesita más infraestructuras en lo relacionado al carril bici, si las ejecutadas y proyectadas son las correctas y suficientes, entendiéndolo no solo para la situación que vive la ciudad, sino también para un futuro.

Todo proyecto se debe ceñir a una normativa, pero en el caso de los carriles bici, queda reducido a unas directrices o recomendaciones de cómo llevar a cabo este tipo de infraestructuras.

Es aquí, debido a la falta de unas bases sólidas para la realización de este tipo de proyectos, donde surge la idea de este trabajo. Su finalidad es establecer cómo se pueden realizar las redes para ciclistas de una manera objetiva, rentables, seguras y atractivas para todos los usuarios.

Dentro de las consideraciones a portadas desde el Plan General de Ordenación Urbana en relación a la movilidad de la ciudad de Málaga, sirviendo de base como punto de partida en la investigación, se presenta la distribución modal de viajes.

Tabla 1: Distribución Modal de los Viajes

MODO	VIAJES	%
A pie	393.994	33.93
Vehículo privado	576.664	49.67
Transporte público	116.859	10.06
Otros	73.550	6.33
TOTAL	1.161.067	100

Para caracterizar la movilidad ciclista, se ha recopilado la información disponible desde la encuesta realizada a pie de calle, a los usuarios de las vías ciclistas de la provincia de Málaga.

Con los datos extraídos, se ha elaborado el siguiente punto con un doble objetivo: por un lado conocer las pautas de uso de los ciclistas (usos, frecuencias, tiempos de viaje, etc…) y por otro conocer las posibilidades de cambio modal de los no ciclistas (sí estarían dispuestos a usar la bicicleta, por qué no la usan).

El universo ciclista en el municipio de Málaga (los usuarios de la bicicleta) se estima en 5.000 personas, teniendo en cuenta que diariamente en Málaga se realizan desplazamientos en bicicleta que representa un 0,4% del reparto modal (PMMS de Málaga, 2008).

Al analizar el motivo del desplazamiento en bicicleta, los datos de la encuesta indican el 66% de los desplazamientos son por movilidad obligada (estudio o trabajo). El 24% son por motivo trabajo y el 42% por motivo estudio.

Al analizar la frecuencia de uso de la bicicleta, se observa que la mayoría de los usuarios (56%) utilizan la bicicleta los cinco días laborables.

En lo referente a los usuarios de bicicleta de la infraestructura de los carriles bici de Málaga, en el siguiente cuadro se observa como la mayoría de los usuarios los utilizan 5 veces por semana, lo que indica que es por motivos laborales o de estudios.

El 76% de los encuestados demandan que se mejoren y se amplíen las vías ciclables, el 8% demanda la implantación de un servicio de bicicleta pública y un 7% cree que se debería mejorar la concienciación general de la ciudadanía (educar en un concepto de movilidad sostenible). Por último, la ampliación de los aparcamientos de bicicletas, es demandada por sólo el 5% de los usuarios.

Dentro de las preguntas realizadas a los “No”  usuarios de la bicicleta, se ha destacado sobre el tiempo su tiempo de desplazamiento habitual, como motivo de estudios o trabajos. Si sólo se tiene en cuenta el tiempo de recorrido, se puede decir que el 79% de los desplazamientos pueden ser captables por la bicicleta debido a que el tiempo de recorrido es de menos de 30 minutos.

Esto ha llevado a analizar los errores en la integración de la bicicleta en la ciudad de Málaga:

Ingeniería: la jerarquización de la red viaria, para identificar las calles donde sea posible implantar las vías ciclables y donde es posible potenciar el uso compartido de la calzada (zona de pacificación del tráfico).

Seguridad: uno de los principales objetivos es aumentar la seguridad vial en general, y en el caso de los peatones y ciclistas en particular.

Normativa: para que la bicicleta se llegue a convertir en un método de transporte habitual en cualquier ciudad, se necesita que se integre en la normativa vigente, modificándola o, en todo caso, creando una ordenanza de circulación nueva, que refleje sus derechos y también sus deberes u obligaciones.

Promoción: a la vez que se disponen de las medidas para fomentar el uso de la bicicleta se debe realizar una potente campaña de promoción para informar a la población de la nueva posibilidad de desplazamiento, del funcionamiento, ventajas y educación para el disfrute de los itinerarios, etc.

Participación: la herramienta que más influye es la participación ciudadana, todo el proceso de planificación urbana, que ya constituye una herramienta democrática, está destinado a la participación de los ciudadanos.

Educación para una nueva cultura de movilidad: cualquier planificación y diseño lleva consigo un proceso de educación posterior, que implica las respectivas campañas de educación tanto a los usuarios de la bicicleta como a los usuarios de otros medios de transporte. El aumento de presencia de la bicicleta necesita un proceso a medio o largo plazo, un cambio cultural en la visión humana.

Evaluación y seguimiento: a medida que se van llevando a cabo cada una de las partes de la planificación es necesario realizar una evaluación y seguimiento, definiendo los indicadores de evaluación en función de los objetivos trazados.

Presupuesto: para la construcción de las infraestructuras ciclistas y la promoción del uso de la bicicleta, las administraciones correspondientes deben decidir la partida destinada a tales fines.

Problemática de la sección Acera bici: A priori cuando se habla de “carril bici”, hablando desde una percepción tradicional, se entiende más al ciclista como peatón que como vehículo, por eso la elección de la Acera-Bici es la más común, pero no siempre la más acertada.

3. Planteamiento del Problema (Objetivos)

En la actualidad, existen diferentes estudios realizados que presentan ejemplos de optimización de rutas de transporte público. Para este tipo de rutas es importante tener en cuenta las distancias a recorrer, ya que de esto dependerá el tiempo de recorrido, el costo del mismo, el mejoramiento del servicio y, sobre todo lo más importante, la satisfacción del cliente.

Para el cálculo de este tipo de rutas, el software emplea como punto de partida el algoritmo de Dijkstra, también llamado algoritmo de caminos mínimos. Es un algoritmo para la determinación del camino más corto dado un punto origen al resto de puntos en un grafo dirigido y con pesos (distancias) en cada arista.

Dentro de la parte de estudio a partir de teoría de grafos, se implementa el algoritmo de Dijkstra a través del sistema informático y de esta forma dar una solución más práctica al problema del diseño óptimo de carriles bici.

Este nuevo algoritmo creado, parte de la utilización del cálculo de distancias mínimas para el transporte público, pero aplicando ese cálculo, NO a las rutas diseñadas de carriles para bicicletas, sino para su uso a la hora de diseñarlas.

La idea subyacente en este nuevo algoritmo creado consiste en ir explorando todos los caminos más cortos que parten del punto origen y que llevan a todos los demás puntos; cuando se obtiene el camino más corto desde el punto origen, al resto de vértices que componen el grafo, pero incorporando una serie de variables que complementan al algoritmo para conseguir una solución que no solo dependerá del camino mínimo, sino del análisis de todas las variables que se formulan en este nuevo algoritmo.

Como objetivo inmediato se pretende obtener la mejor planificación de ruta o diseño adecuado para la red destinada al uso de las bicicletas. Este algoritmo es una mejora del algoritmo para calcular caminos mínimos en grafos. Existen dos partes importantes a destacar:

1)      La función objetivo: el objetivo principal es minimizar “costes”.  En este caso se considera costes como toda la suma de variables que se tienen en consideración dentro del cálculo de las redes.

1. Camino Mínimo
2. Tiempo Mínimo

2)      Restricciones: para un completo estudio, diseño y planificación de las redes se deben cumplir unas variables o restricciones.

1. Sociales / Políticas
2. Tipologías de Vías
3. Pendientes
4. Etc.

El cálculo de caminos mínimos que se aplica en la teoría de grafos  se basa en obtener la ruta más rápida o corta, dependiendo de las variables a estudiar, normalmente esas variables son tiempo o distancia, respectivamente.

El logro del diseño del nuevo algoritmo consigue que este sistema matemático que se crea satisfaga una necesidad no cubierta en la actualidad, el poder diseñar y planificar rutas para las infraestructuras destinadas al uso de la bicicleta, aumentando las variables de estudio. Estas restricciones o variables son las que al final condicionaran el buen diseño de las futuras infraestructuras para bicicletas.

4. Diseño del Algoritmo (Objetivos)

Como anteriormente se ha mencionado, este nuevo algoritmo se basa en los algoritmos de teoría de grafos que son capaces de calcular los caminos mínimos dentro de un grafo cualquiera.

Un grafo está definido por su estructura matricial, matriz de incidencia y de adyacencia.  A partir de su matriz de adyacencia, se calcula su matriz con unos pesos ya establecidos anteriormente en una base de datos.

Longitud:

La primera variable a estudiar será la de Longitud. Para el cálculo de rutas se considera es la más importante. Una vez se tiene el grafo con todos los pesos en sus aristas, en este caso será las longitudes, Figura 1, se procede a calcular su matriz con el programa matemático de Sage y el dibujo del grafo con sus pesos.

Para esta variable el cálculo de la distancia mínima es directo, así que una vez se obtiene el grafo con sus pesos, se procede a calcular el camino mínimo entre el Punto 0 y el 12.

 

Nuevas Variables:

Para calcular de una manera eficiente un camino mínimo incorporando nuevas variables, no solo la longitud, se ha realizado una serie de cálculos para relacionar cada una de las variables nuevas de estudio con la inicial, (1), (2), (3), (4), (5) y (6).

          (1)

Siendo:

                        (2)

    (3)

   (4)

    (5)

    (6)

- Para estos ejemplos se le ha otorgado la misma importancia a las variables, por lo que  tiene el mismo valor.

Pendiente:

Una de las principales variables que se deben de tener en cuenta para el cálculo óptimo de rutas es la pendiente. El inicio de esta variable es similar a las longitudes, primero se calcula su matriz y grafo con pesos con Sage, Figura 3.

 

Una vez se obtiene la matriz de las pendientes, hay que multiplicarlo por  su coeficiente de variable, para relacionarlo con la longitud (7).

(7)

Así se consigue la matriz de repercusión de las pendientes sobre las longitudes. Esta matriz destaca cuanto se puede perjudicar o aventajar las longitudes de los tramos, para eso se calcula esta Matriz dada con la Matriz de Longitudes, pero punto a punto de cada matriz.

Una vez se obtiene esta nueva Matriz, se dibuja su grafo con sus respectivos nuevos pesos, Figura 4.

 

Ahora solo queda calcular la distancia mínima para la Longitud teniendo en cuenta las pendientes de los tramos.

 

Semaforización:

En este apartado se incluyen los tiempos de los semáforos de la zona a estudiar. Para este caso se utiliza un cálculo medio, anteriormente realizado, del tiempo de los semáforos en rojo y la probabilidad de encontrárselos en ese mismo color.

Una vez se ha dado los valores correspondientes a cada una de las calles, se calcula su Matriz y Grafo de pesos correspondiente, Figura 6.

Una vez se obtiene la matriz de las pendientes, hay que multiplicarlo por  su coeficiente de variable, para relacionarlo con la longitud (8).

 (8)

Así se consigue la matriz de repercusión de la semaforización sobre las longitudes. Esta matriz destaca cuanto se puede perjudicar o aventajar las longitudes de los tramos, para eso se calcula esta Matriz dada con la Matriz de Longitudes, pero punto a punto de cada matriz.

 

Ahora solo queda calcular la distancia mínima para la Longitud teniendo en cuenta las pendientes de los tramos.

 

Social – Político:

Este valor es asignado por la importancia que se le puede atribuir a algunas calles de la ciudad, debido a la existencia de colegios, o cualquier tipo de infraestructura que sea prioritaria a la hora de construir o diseñar un carril bici en sus alrededores.

Una vez se ha dado los valores correspondientes a cada una de las calles, se calcula su Matriz y Grafo de pesos correspondiente, Figura 9.

 

Una vez se obtiene la matriz de las pendientes, hay que multiplicarlo por  su coeficiente de variable, para relacionarlo con la longitud (9).

        (9)

Así se consigue la matriz de repercusión del aspecto Social – Político sobre las longitudes. Esta matriz destaca cuanto se puede perjudicar o aventajar las longitudes de los tramos, para eso se calcula esta Matriz dada con la Matriz de Longitudes, pero punto a punto de cada matriz.

Una vez se obtiene esta nueva Matriz, se dibuja su grafo con sus respectivos nuevos pesos.

Ahora solo queda calcular la distancia mínima para la Longitud teniendo en cuenta las pendientes de los tramos.

 

5. Comprobación del Algoritmo (Resultados)

Una vez se han calculado cada una de las variables, se procede a la comprobación y demostración del algoritmo. Para ello se procederá a la suma de las matrices finales calculadas para cada uno de los casos (10).

(10)

 

 

Una vez obtenido el Grafo Final con los pesos de todas las variables, Figura 12, que se han estudiado para este caso (Longitud, Pendientes, Semáforos y factor Social – Político) se debe calcular la distancia mínima para comprobar la funcionalidad del nuevo algoritmo.

 

 

 

 

 

Como se puede apreciar, la ruta de Camino Mínimo a recorrer desde el punto 0 al 12 ha cambiado al realizar el cálculo con las diferentes variables que se han estudiado. Esto indica que el algoritmo es factible para el cálculo y diseño.

Parte esencial para la utilización de este algoritmo es tener la base de datos adecuada para cada uno de los casos a estudiar. Una vez obtenidas cada una de estas variables, se puede realizar el diseño de las rutas óptimas para este tipo de infraestructura, permitiendo una gran mejora en la futura construcción de los carriles para bicicletas, fomentando el uso a los ciudadanos y mejorando el transporte sostenible  en las ciudades.

6. Conclusiones

Este nuevo algoritmo forma parte de un nuevo programa creado para el cálculo de las infraestructuras para la bicicleta. BikeNetConn, nombre dado a este software, ofrece la posibilidad del estudio para las infraestructuras destinadas a las bicicletas de una manera objetiva y realista, ofreciendo un estudio y análisis completo para la comprensión y la realización de una infraestructura optima para su uso.

La innovación de este programa permite que, rápidamente, introduciendo todos los datos necesarios, se pueda saber que tipología de carril bici se puede realizar dependiendo de la calle, corredor, trayecto que se esté estudiando, y cuanto sería el coste medio en euros que llevaría ejecutarlo.

Se pretende desarrollar de un modo más completo el software de cálculo de infraestructuras para bicicletas, BikeNetConn, de manera que se puedan considerar todos los aspectos que se plantean en un estudio profundo y exhaustivo para este tipo de proyectos.

La situación actual, económica, política y social actual hacen que las opciones del software, BikeNetConn, no solo sean reales sino un método presente y factible para solucionar uno de los muchos problemas que tiene una ciudad como Málaga, el transporte sostenible y, en definitiva, una red de carriles bici de unas características que no satisface a ningún usuario, ni ciclistas ni los demás usuarios de la vía pública.

Así pues, actualmente dicho software se encuentra en estudio para la realización de un posible convenio con la Universidad de Málaga para la elaboración del mismo, con el apoyo del Área de Movilidad del Ayuntamiento de Málaga.

Referencias

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Agenda 21 Málaga. Indicadores de Sostenibilidad 2010. Ayuntamiento de Málaga, Servicio de Programas (Observatorio de Medio Ambiente Urbano, OMAU), 2010.

Dirección General de Tráfico. Manual de recomendaciones de diseño, construcción, infraestructura, señalización, balizamiento, conservación y mantenimiento de carriles-bici. Dirección General de Tráfico, Madrid, 2009.

Dirección General de Urbanismo y Planificación Regional. Plan CIMA, Plan Regional de Vías Ciclistas y Peatonales. Comunidad de Madrid, 2006.

Delegación de Movilidad. Área de tráfico y transporte público del ayuntamiento de Málaga. Ordenanza sobre la movilidad en bicicleta de la Ciudad de Málaga, 2011.

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J. Pozueta Echavarri. Movilidad, Planeamiento y Diseño Urbano Sostenibles: hacia una consideración inteligente de la movilidad y el transporte en el planeamiento y en el diseño urbano. Universidad Politécnica de Madrid, 2000.

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J. Soren Underlein. Collection of Cycle Concepts, 2000.

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